В самом центре Коница, на высоком левом берегу Неретвы, разбит археологический парк, где собраны могильные камни разных эпох, от римских стел до османских нишанов. Некоторые из памятников были перемещены сюда из соседних деревень Лисичичи и Острожац, которые были затоплены в 1953 году после строительства плотины на реке Неретва и создания водохранилища Ябланица.
Большинство надгробий имеют форму сундуков с резными изображениями сцен охоты, ритуальных танцев, аркад, розеток и многого другого. Традиция устанавливать монументальные надгробия зародилась в средневековой Боснии во времена, когда местные христиане отпали от православия и католичества. Во второй половине XIX века за такими ковчегами, столбами и плитами закрепилось название «стечки», хотя в прошлом их называли просто могильными камнями или знаками.
Исследование средневековых могильников позволило установить, что среди боснийских христиан были распространены верованиями и обряды, сохранившиеся с античных времён. В некоторых случаях в рот усопшему клали монету, как это было принято у кельтов и некоторых германских народов в поздней античности. Иногда покойных хоронили вместе с керамическими чашами, золотыми изделиями и прочими артефактами. Поэтому в какой-то мере закономерно, что среди камней в археологическом парке есть и античные стелы с поясными фигурами и надписями, которые датируются предположительно II или III веками н. э.
С древнейших времён долина Неретвы была населена иллирийскими племенами ардиеями и автариатами, а также далматами. В «Истории» Страбона упоминается борьба между ардиеями и автариатами за обладание соляными источниками, которые, вероятно, располагались недалеко от современного Коница. После римского завоевания Иллирии здесь был основан город, располагавшийся на важной дороге, соединявшей Нарону, что в нижнем течении Неретвы, с Сингидунумом, важнейшим городом Мёзии (совр. Белград). На мильном камне, обнаруженном в деревне Подорашац (к северу от Коница), высечено имя императора Августа. Остатки стен и кирпичных строений римской эпохи обнаружены на правом берегу реки Трешаницы, которая впадает в Неретву в центре Коница. Но современное название города впервые упоминается в письменных документах от 16 июня 1382 года в связи с торговым караваном, который направлялся через Кониц в Рагузу (совр. Дубровник).
В те времена Кониц входил в состав Боснийского баната, феодального образования, находившегося в подчинении венгерской короны. При бане Твртко Котроманиче Босния окрепла, и в 1377 году он был провозглашён королём Боснии и Приморья. В течение следующих нескольких лет Твртко сумел присоединить к своим владениям Хорватию и близлежащие острова в Адриатическом море, но его гегемония в регионе была недолгой. В 1386 году начались набеги османов на боснийские земли, которые стали регулярными после того, как в январе 1392 года войска Паши Йигит-бея заняли Скопье.
К тому времени король Твртко I уже скончался, а его брат Стефан Дабиша не сумел добиться от феодалов прежнего повиновения. В результате Босния снова оказалась в зависимости от Венгрии, а после смерти Дабиша погрузилась во внутренние войны. Короткий период стабильности наступил после того, как в 1421 году при поддержке османов на боснийский трон вернулся Твртко II, незаконнорожденный сын Твртко I. Он платил дань османам и даже пытался наладить торговые отношения с Венецией. При его преемнике Стефане Томаше Босния продолжала платить дань османам, но после его смерти в 1461 году власть перешла к его сыну Стефану Томашевичу.
Двумя годами ранее Стефан Томашевич, будучи деспотом Сербии, не сумел организовать оборону Смедерева и уступил город османам. И теперь у него были серьёзные основания ожидать вторжения турок в его королевство. Для того чтобы заручиться поддержкой соседей, он заключил мир с герцогом Хума (Герцеговины) Стефаном Вукчичем, обратился за помощью к папе Пию II и даже признал себя вассалом короля Венгрии и Хорватии Матьяша Хуньяди. Когда же он отказался платить дань туркам, война с османами, к тому времени захватившими Константинополь, война стала делом решённым. Весной 1463 года султан Мехмед II вступил в Боснию и, практически не встретив сопротивления, захватил Бобовац, Високо, Яйце и другие города. Вероятно, свою роль в этом сыграло и то, что при Стефане Томашевиче местные христиане насильно обращались в католичество.
Приближение османов к границам Венгрии, которая в тот период достигла пика своего могущества, вынудило короля Матьяша Хуньяди заключить мир с королём Германии Фридрихом III и бросить все силы на войну с турками. В декабре 1463 года венгерская армия после трёхмесячной осады заняла крепость Яйце, которую защищал гарнизон из 400 человек. На следующий год османы предприняли контрнаступление, но не сумели вернуть Яйце. Решающей стала безуспешная осада крепости Зворник венгерской армией осенью 1464 года. Узнав о приближении многочисленного войска османов, венгры поспешно сняли осаду и были разбиты наголову при переправе через реку Сава. Захватить Яйце в том году османам так и не удалось, и Мехмед-хан, управлявший действиями армий из Софии, вернулся в Константинополь.
Так, в 1463 году Кониц вошёл в состав Османской империи. В тот период это была небольшая деревня из тринадцати домашних хозяйств, и проживало в ней около 60 человек. При османах в регионе начался рост торговых и экономических отношений, и население Коница стало прибавляться. В 1529 году в деревне проживало уже 26 семей, половина из которых исповедовала ислам. В 1575 году число мусульманских семей выросло до 74, а христианских — до 15, а к 1604 году из 119 семей лишь две были христианскими. Дипломат и писатель Атаназие Юрьевич в отчёте о своём посещении Боснии в 1626 году сообщил, что в Конице проживало 300-400 мусульманских семей. По данным католического епископа Боснии Мариана Маравича, что в 1655 году в Конице проживало 400 семей мусульман.
Массовое обращение босняков в ислам обычно связывают с тем, что их религиозные взгляды сформировались под влиянием богомилов, многочисленного антицерковного движения, зародившегося в X веке в Болгарии. Боснийские христиане отрицали церковную иерархию, не признавали мощи, иконы, кресты, у них не было своей литургии и своих храмов. Сами себя они называли «добрыми босняками», а католики и православные считали их злыми еретиками. На протяжении нескольких веков католическая церковь при поддержке венгерских феодалов боролась с боснийскими христианами, которых они называли манихеями и патаренами. При османах босняки получили возможность свободно исповедовать свою веру, но в итоге достаточно легко обратились в ислам.
Распространение ислама отразилось и на внешнем облике Коница. В городе появились мечети, медресе, ханы, приюты для дервишей и хаммамы. В 1664 году Кониц посетил турецкий путешественник Эвлия Челеби. Восхищаясь виноградниками и садами на обеих берегах Неретвы, Челеби насчитал в городе шесть кварталов, восемь мечетей, два медресе, три мектеба, две ханаки, одну баню, два хана, 75 торговых лавок и 600 домов. В 1682 году на средства Али-аги Колаковича из Благая в центре Коница был сооружён каменный мост, который заменил старый деревянный мост, построенный в 1570 году.
Неудачи турок в войне Священной лиги (1683–1699) мало повлияли на границы Боснийского вилаята, но превратили его в слабо защищённую приграничную область. Наступивший вслед за этим длительный период политической нестабильности привёл к экономическому упадку и оттоку населения из боснийских деревень. В начале XIX века торговые войны между Великобританией и наполеоновской Францией привели к оживлению балканской торговли, но лишь на короткое время. Согласно Максимилиану Тилену, в 1828 году в Конице проживало только 300 мусульманских семей.
В годы пробуждения национального самосознания балканских народов ислам стал для босняков важнейшей составляющей национальной идентичности. Как писал хорватский писатель Матия Мажуранич в 1842 году, в Боснии христиане не называли себя босняками, и это самоназвание закрепилось именно за местными мусульманами. И хотя боснийские мусульмане боролись за автономию и даже подняли восстание в 1831 году, в целом они оставались верными Османской империи и не поддерживали сепаратистские настроения, распространившиеся среди сербов и болгар. Поэтому оккупация Боснии Австро-Венгрией в 1878 году, сразу после поражения Порты в очередной русско-турецкой войне, стала тяжелейшим ударом для босняков.
Вскоре после установления австрийской администрации тысячи мусульман бежали в Турцию, опасаясь репрессий и насильственного обращения в католичество. Для того чтобы остановить миграцию, имперские власти даже издали закон, допускающий обращение в католичество только после двухмесячного испытательного срока, чтобы исключить принуждение при крещении. А в 1909 году Габсбурги предоставили боснийским мусульманам культурную и религиозную автономию, благодаря чему превратили их в лоялистов. Тем не менее позиции прежних землевладельцев в Боснии значительно ослабли, тогда как позиции хорватов и сербов укрепились. Согласно переписи 1910 года, в Конице численность мусульман сократилась до 51%, а в окрестных деревнях — до 54%.
Примерно такое соотношение между мусульманским и христианским населением города сохранялось на протяжении последующих десятилетий и нарушилось только после распада Югославии и начала Боснийской войны. За три с половиной года войны Кониц пострадал меньше, чем Сараево или Мостар, но регулярно обстреливался сербскими вооружёнными силами вплоть до подписания Дейтонских соглашений в декабре 1995 года. Как следствие, перепись 2013 года установила, что босняки составили почти 90% населения города, хорваты — чуть более 6% и сербы — менее 1,5%.
Мусульмане Боснии не просто составляют коренное население этого удивительно красивого горного края. Они являются наследниками и правопреемниками христиан Боснийского королевства, и это вызывает ревность и раздражение у многих западных исследователей. Их противоречивые гипотезы вокруг происхождения боснийского христианства и тех же уникальных каменных надгробий не случайны. Будучи продуктом идеологических конструктов, эти гипотезы напускают туман на культурное и духовное наследие босняков, чтобы подорвать основы их этнорелигиозной идентичности и расстроить их видение собственного будущего.